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Gedankenexperiment

Vor ein paar Jahren kam mir mal eine Idee in den Sinn: "Was wäre, wenn man auf einem Bildschirm einfach mal sämtliche Kombinationsmöglichkeiten von jedem Pixel mit jedem darstellbaren Farbwert anzeigt?"

Ganz einfach: Dann hätte dieser Bildschirm hinterher ALLES angestellt, was es (im sichtbaren Licht) gibt, gab oder jemals geben wird. Aber wie viel ist denn "alles jemals Existierende"? Und welche technischen Möglichkeiten setzen wir mal für dieses Experiment voraus? Aktueller Stand der Technik: Full-HD (1920x1080 Bildpunkte) mit knapp 16,8 Millionen darstellbaren Farben. (Das kann ich aber mit meinem Mitteln hier nicht mehr ausrechnen.)

Aber fangen wir doch mal klein an:

· Bei 10x10 Pixeln und 4 Farben (Und ihr müsst zugeben, dass das nicht wirklich ausreicht, um überhaupt irgendetwas Sinnvolles darstellen zu können) hat man schon gut 16 Dezillionen (Das ist eine Zahl mit 61 Stellen!) Kombinationsmöglichkeiten.

· Verdoppelt man jede Seite, also insgesamt 20x20 Pixel, und bleibt bei 4 Farben hat man zwar kaum eine bessere Darstellung, aber die Zahl ist gleich etwa vier Mal so lang: 241 Stellen (6,6680144328798542740798517907213e+240). Keine Ahnung, ob es dafür überhaupt noch einen Namen gibt, aber das sind schon 151 Stellen mehr, als man benötigt, um die maximal vermutete Anzahl der Atome im gesamten Universum zu zählen!

Man hätte schon nach dem kleinsten Beispiel nicht mehr weiterzumachen brauchen. Aber was wäre denn, wenn man einfach mal den eingangs erwähnten aktuellen Stand der Technik als Maßstab nimmt und eine Zahl für die möglichen Kombinationsmöglichkeiten auf einem Full-HD-Display ermittelt? (2.073.600 Bildpunkte mal 16.777.216 Farben)

Vielen Dank an Christoph, Andre und Michael, die da mal gerechnet haben. Das Ergebnis lautet 1.500e14981179 – eine Zahl mit knapp 15 Millionen Stellen. Das ist eine Zahl, die sich wohl niemand mehr vorstellen kann. Optisch vielleicht, aber das war es dann auch schon. Es gibt NICHTS, mit dem man diesen Wert vergleichen könnte. Selbst wenn die Bilder auf dem Monitor im Millisekundentakt wechseln würden, hätte man während der gesamten bisherigen Lebensdauer des bekannten Universums "nur" 432.043.200.000.000.000.000 (432 Trillionen) Bilder gesehen.

Ich finde diesen Gedanken "einmal alles dargestellt" zu haben unglaublich spannend, aber ich finde keinen Ansatz, wie man das irgendwie (ohne kommerziellen Hintergedanken natürlich!) umsetzen könnte. Falls jemand Lust hat, da weiterzuspinnen – meine Mailadresse kennt ihr ja. ;-)

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Comments

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alx on :

Wie kommst du auf 4^100 ? Gibt es nicht für jedes Pixel 4 Möglichkeiten, also 4*100=400 ?

Kathi on :

Das erste Pixel hat vier Möglichkeiten, das zweite Pixel hat vier Möglichkeiten. Macht insgesamt vier mal vier also sechsehn Möglichkeiten (Du kannst die einzelnen Pixel ja beliebig variieren, oder, um es auszuschreiben: Nehmen wir an, die Pixel können rot (r), blau (b), gelb (g) oder weiß (w) sein. Dann gibt es die Kombinationen rr, rb, rg, rw, wr, wb, wg, ww, gr, gb, gg, gw, wr, wb, wg, ww.) Und das ganze machst du nicht für 2 Pixel, die 4^2 ergeben, sondern für 100, was dann 4^100 ergibt.

densch on :

äh... besteht nicht jedes Pixel aus 3 Subpixeln. Also jedes Pixel kann jede der 16,x Millionen Farben darstellen !?
Was bei 2x2 Pixel also 4^16,x millionen Möglichkeiten sind !?

SPages on :

Njein - diese 3 Subpixel können eine Farbe welche je nach "Leuchtstärke" die eigentlich Pixelfarbe ergibt weil das Auge nicht so fein Auflösen kann. Schön zu sehen bei LED Großleinwänden - aus der Nähe "Subpixel" von weiter weg vermischen sie sich zu einem Pixel.

lummo on :

Für die Bezeichnung für hohe Zahlen guckstu hier:
http://mathe-abakus.fraedrich.de/mathematik/grzahlen.html
Bei den ganzen Nullen wird mir schon vom ansehen schwindelig :-)

Jochen on :

Bau lieber den Modellbagger weiter :-D
Was ist eigentlich aus dem Projekt geworden?

Alauner on :

Jeder hat die Möglichkeit das einfach auszurechnen:
https://www.wolframalpha.com/input/?i=16777216%5E2073600

Benjamin on :

Vielleicht wäre ein wenig LSD die einfachere Lösung, dieses Farberlebnis zu erreichen?

matthiasausk on :

... und wenn man nach Drölfzig Qautrillionen von Jahren alles durchhat, stellt man fest, daß "gewöhnliche" Bildschirme weder den gesamten sichtbaren Farbraum noch die vom Auge unterscheidbaren Helligkeitsstufen darstellen und dann kann man von vorne anfangen.

Immerhin: Bis dahin gibts dann auch bessere Bildschirme.

Philipp on :

Es gibt ein Projekt, die Babel Library, das genau das getan hat. Dort gibt es jeden denkbaren Text und jedes denkbare Bild. Hier ist zum Beispiel der von dir geschriebene letzte Absatz, der dort schon gespeichert war lange bevor du ihn getippt hast:
https://libraryofbabel.info/bookmark.cgi?254:6

Auch das zuletzt von dir gepostete Bild findet sich dort:
https://babelia.libraryofbabel.info/imagebookmark2.cgi?babelia_3255060...28340578

Jonas on :

Das ist natürlich Blödsinn. Um so viele Kombinationen zu speichern gibt es in unserem Universum nicht genug Freiheitsgrade (Teilchen und deren Zustände). Außerdem bräuchten die Links auf die Seiten genausoviele Zeichen wie die Seiten selbst. Also könnte man den Text genausogut in die URL schreiben und den dann auf die Seize schreiben.

m aus e on :

Ganz ehrlich ? Danke ! Kannte weder das Projekt noch die Geschichten von Borges... Mir kribbelt angenehm das Hirn und die nächsten Tage werden sicher spannend ( mein Fazit findest du in einem der Bücher ????
Lg

Philipp on :

Sad. Sogar dein Tippfehler ist schon vorher gemacht worden: https://libraryofbabel.info/bookmark.cgi?jonassad

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